DPS

„Z królową wszystkich nauk za pan brat”

Decrease Font Size Increase Font Size Text Size Print This Page
Ramapo College

Ramapo College

RAMAPO COLLEGE OF NEW JERSEY znajduje się na 28 miejscu w rankingu Best Regional Universities (North) 2015 według U.S News & World Report. W roku akademickim 2014/2015 w programach licencjackich i magisterskich studiuje tu 5,614 studentów. Ta publiczna i niewielka uczelnia powstała
w 1969 r. i jest położona u podnóża malowniczych Gór Ramapo. Najpopularniejszymi kierunkami studiów są: Business Administration & Management, General Psychology, Speech Communication, Nursing i Accounting. Czesne w obecnym roku akademickim dla rezydentów stanu New Jersey wynosi $13,388,
a dla studentów z pozostałych stanów $22,038. Akademik i wyżywienie $13,500. (www.ramapo.edu)

Rozmowa z dr Katarzyną Kowal z Ramapo College of New Jersey na temat jak być z matematyką za pan brat.

Jak zmienić podejście rodziców do matematyki, przekonać, że matematyka może być przyjemnością dla ich dzieci, a nie przymusową nauką? Gdy powiedziałam sąsiadce, że jadę
z moimi córkami do Muzeum Matematyki na Manhattanie – zaczęła się śmiać. „Are you crazy?” – zapytała. Moje dzieci to słyszały i zdziwiły się.

Uważam, że rodzice muszą najpierw uwierzyć, iż nie ma na świecie dzieci nieuzdolnionych matematycznie ale, że istnieją natomiast dzieci zdezorganizowane. Brakuje często dzieciom ogranizacji w planowaniu
i wygospodarowywaniu sobie czasu na odrobienie lekcji, oraz na organizację szkolnych papierków.
Na początku każdego semestru przypominam moim studentom, że jeżeli myślą, iż mieli zawsze kłopoty z matematyką, to najprawdopodobniej dlatego, że nie wiedzą jak trzeba się uczyć, a nie dlatego, że nie mieli zdolności, czy materiał był za trudny. Po czym poświęcam godzinę na to, aby wyjaśnić im, jak według mojej filozofii nauczania, najlepiej jest uczyć się matematyki. (Fragmenty tego wykładu poniżej). W Muzeum Matematyki na Manhattanie nie byłam.
Ale moja koleżanka z pracy zorganizowała niedawno wyjazd dla członków kółka matematycznego z naszej uczelni do tegoż właśnie muzeum. Wspominała, że muzeum nie jest zbyt wielkie, ale że jest bardzo interesujące. Mam nadzieję, że pani dzieci zaczęły się śmiać z komentarza sąsiadki.

Czy prawidłowo myślę, że należy zacząć pracować nad podejściem rodziców do matematyki,
a potem zacząć zmieniać myślenie u dzieci?

Tak, zgadza się. Ale nie tylko do matematyki. Uważam, że należy pracować nad podejściem rodziców do wszystkich spraw szkolnych. Rodzice powinni przypominać swoim dzieciom już od najmłodszych lat, że szkoła jest ważna, że szkoła to wielka przyjemność. Powinni oni ciągle dzielić sić z dzieckiem entuzjazmem na temat szkoły, a szczególnie w czasie prowadzenia dziecka do szkoły i w czasie odrabiania przez dziecko lekcji w domu. Gorąco polecam zakup biurka dla dziecka. W przypadku młodszych dzieci wystarczy niski stoliczek z niskim dziecięcym krzesełeczkiem (zauważyłam, że przy stole kuchennym małe dziecko może robić zeza, bo oczy są za blisko zeszytu, a i ręka też się męczy w nienaturalnej dla niej pozycji do pisania, gdy zeszyt jest za wysoko).

Ważne też jest, aby dziecko czuło, że ma swoje własne miejsce do odrabiania lekcji. Kiedy byłam w wieku przedszkolnym rodzice dali mi mały stolik, a potem małe biurko. Bardzo się cieszyłam! Uważam, że znalezienie czasu i miejsca na naukę to już połowa sukcesu! Mój syn jest tak codziennie podekscytowany pracą domowa, że przy odbiorze z przedszkola nie pozwala mi włożyć jego pracy domowej do torby, tylko niesie ją w ręku, po czym jedzie z nią w ręku, też w samochodzie, a po przyjściu do domu, od razu zasiada do swego stoliczka, aby ją odrobić. W zeszłym tygodniu kupilam mu pierwszy plecak. Do tej pory go nie zdejmuje, chodząc po domu (nawet do oglądania telewizji) i oczywiscie kładzie się z nim do spania.

Dr Katarzyna Kowal

Dr Katarzyna Kowal

Pierwszą osobą, która powinna wpłynąć na świadomość rodzica, jest nauczyciel dziecka. Ale jeśli nauczyciel nie jest przygotowany do takiej rozmowy? Co wtedy?

Zadała mi pani trudne pytanie. Tu się akurat z panią nie zgadzam. Myślę, że pierwszą osobą, która powinna wpłynąć na świadomość rodzica, jest były nauczyciel rodzica oraz rodzice rodzica. Polecam książki pomagające rodzicom zrozumieć psychikę dziecka już od samego początku, na przykład “Pierwszy rok życia dziecka”. Można z nich łatwo wywnioskować, że już od narodzin dzieci uwielbiają kopiowanie tego, co robią rodzice. Rodzice muszą pamiętać, że są dla swych dzieci wzorem do naśladowania. Badania nad dziećmi wykazują, że w domu, w którym rodzice nigdy nie czytają, trudno jest skłonić dziecko do czytania.

Uważam, że podobnie w domu, w którym rodzice nigdy nie mierzą, nie obliczają i nie zadają sobie łamigłówek, trudno jest skłonić dziecko do matematyki. Rodzice i nauczyciele powinni zachęcać, a nie zmuszać dzieci do nauki. Jeden z moich byłych profesorów edukacji ze studiów zwykł mawiać “Co jest łatwiejsze do zrobienia: czy łatwiej jest sznurek przecisnąć przez pętelkę pchając od tylu, czy lepiej jest pociągnąć z drugiej strony?” W nawiązaniu do tego cytatu, dzieci należy “pociągnać” a nie “przeciskać”, czyli zachęcać do nauki, a nie zmuszać.

Jak rodzic świadomy może rozwijać u dziecka, wcale nie szczególnie uzdolnionego matematycznie, zainteresowania tą nauką?

W matematyce materiał buduje się kumulatywnie. To wszystko, co jest wymagane do opanowania
w rozdziale 3.1, będzie potrzebne do opanowania rozdziału 3.2. To wszystko, co jest wymagane do opanowania w rozdziale 3.2, bedzie potrzebne do opanowania rozdziału 3.3, itd. Czyli w matematyce niezmiernie ważnym jest, aby nie opuszczać zajęć. Jeśli dziecko musi zajęcia opuścić, musi ono niezwłocznie nadrobić zaległości. Jeżeli zaległość w materiale się wytworzy (np. przez jednę tylko nieobecność), będzie ona kreować coraz to większe luki w zrozumieniu następnych wykładów i rozdziałów. Czyli dziecko, które nie nadrobi zaległości z jednej tylko lekcji, będzie miało samotworzące się coraz to większe luki przez resztę roku szkolnego. Zadania z treścią są często postrachem dla niektórych dzieci. Ale to właśnie dzięki nim materiał matematyczny będzie interesujący i zapamiętany do końca życia. Rodzice powinni o tym pamiętać i nakłaniać dzieci do rozwiązywania zadań z treścią. Osobiście pamiętam mnóstwo takich ciekawych zadań, jeszcze nawet ze szkoły podstawowej.

A jak z matematyką w domu?

Co można więc robić w domu, aby dziecko widziało, że rodzice zawsze coś mierzą, obliczają i zadają sobie łamigłówki? Odpowiem na to pytanie z własnego doświadczenia z dzieciństwa. Wiele gier planszowych rozwija zainteresowanie matematyką (np. Monopol, Ruletka). Podobnie rozwija gra w karty. Niech dziecko,
a nie rodzic, podlicza punkty/będzie skarbnikiem w czasie gry. Wiem, że istnieją wersje komputerowe większości tych zabaw, ale potrzebny jest też dzieciom entuzjazm rodzicow i kontakt z ludźmi, więc komputerowych wersji tych gier, nie polecam. Polecam angażowanie dzieci do pomocy w pomiarach
i obliczeniach, związanych z konstrukcją różnych przedmiotow użytku domowego (np. ozdoby choinkowe, karmniki dla ptaków, planowanie kupna wykładziny, wieszanie obrazu na środku ściany, itp) i do uprzedniego wykonania rysunku technicznego tych przedmiotow (rysunek techniczny był moją pasją). Pieczenie ciasta można urozmaicić, dając dziecku zadanie, aby przeliczyło ilość wszystkich składników na jednostki metryczne (gramy, litry, itp.), lub policzyło, jakie ilości produktów będą potrzebne, jeśli chcemy upiec 3/4 ciasta (zamiast jednego ciasta, jak oryginalnie odnotowane jest w książce z przepisami).

Kiedy szukać dodatkowej pomocy, tutora, dla dziecka? Kiedy jest już w tarapatach? Czy być bardziej proaktywnym, czyli zacząć, gdy dziecku idzie ‘ciężko’ w szkole?

Radzę być proaktywnym. Jak już wspomniałam, w matematyce materiał buduje się kumulatywnie. Utworzone luki należy jak najszybciej zreperować, bo inaczej będą się one powiększać w zawrotnym tempie (i tworzyć tak zwany “ripple effect” czyli efekt powiększającej się fali od środka jeziora, po wrzuceniu np. kamienia do wody). Luki mogą tworzyć się nie tylko przez nieobecność, ale i przez przegapienie lub niezrozumienie jakiejś podstawowej idei, która będzie się potem powtarzać i powiększać nie tylko przez resztę roku szkolnego, ale i przez resztę kariery dziecka.

Jak uczyć matematyki? Jest jakiś złoty środek?

Oczywiście, że istnieje złoty środek: praca, praca i jeszcze raz praca. Zacytuję tu Alberta Einsteina: “Geniusz to 1% talentu i 99% ciężkiej pracy.” Nieustannie polecam moim własnym uczniom, aby zamiast czytania notatek z moich wykładów w domu, przepisywali je własnoręcznie, powoli i ze zrozumieniem. Jeśli brakuje czasu na przepisanie ze zrozumieniem, polecam bardzo powolne czytanie ze zrozumieniem. Można tu oczekiwać, że przeczytanie jednej strony jakiegokolwiek tekstu matematycznego może zająć od kilkunastu do kilkudziesięciu minut. Powolniejsze jest to od czytania prozy, bo wymaga głębszego zastanowienia. Odrobienie pracy domowej jest w matematyce konieczne (to jest właśnie te 99% ciężkiej pracy koniecznej do sukcesu). Często daję moim uczniom moją ulubioną analogię: “Czy można nauczyć się dobrze grać w piłkę nożną oglądając piłkę nożną w telewizji, nigdy nie będąc na boisku? Nie! Tak samo jest z matematyką. Czy można nauczyć się matematyki, oglądając wykłady nauczyciela czy profesora, nigdy nie zasiadając z ołówkiem i kartką do pracy domowej? Nie!!!”Analogia ta działa pozytywnie na psychikę ucznia, bo większość uczniów uprawiała w dzieciństwie jakąś dyscyplinę sportu w zajęciach pozaszkolnych, więc rozumieją jak to jest.

Skąd u Pani wzięła się taka pasja do matematyki?

Pracowitość to wspólna cecha wielu członnków mojej rodziny, a w matematyce jest to niezbędne. Moja pasja do matematyki wypływa też z mojej pasji do przywiązywania wagi do szczegołów, oraz z mojej pasji do języków (pamiętajmy, że matematyka to też język). Moi rodzice nie byli z zawodu matematykami, ale oboje cenili matematykę i używali ją z wielką przyjemnością tak w pracy zawodowej, jak i w domu. Tata był ekspertem od budowy wodociągów i kanalizacji oraz innych rodzajów budowy, a mama zajmowała się m.in. obliczaniem podatków. Oto kilka zabawnych faktów z mojego dzieciństwa, związanych z moimi odpowiedziami powyżej: tata zawsze lubił czytać gazety, miał więc w domu wiele gazet, a wszystkie marginesy gazet miał zapisane na gęsto swoimi obliczeniami; ja natomiast nie znosiłam filmów rysunkowch, które naruszały wszystkie prawa fizyki, włącznie z prawami dynamiki Newtona, które to poznałam, dzięki tacie już w wieku lat sześciu.

Ma pani dwoje dzieci w wieku przedszkolnym. Czy pracuje pani z nimi dodatkowo, by rozwijać ich zainteresowania matematyką?

O tak. Pracuję z nimi, aby rozwinąć ich zainteresowanie i chęć do nauki różnych przedmiotów,
z matematyką włącznie. Codziennie sprawdzam czy syn odrobił prawidłowo pracę domową. Kiedy zasiadam do pracy papierkowej przy moim biurku, moje dzieci imitują moje zachowanie i zasiadają, aby coś robić przy swoim stoliczku ze swoimi papierami. Widzę, że to je inspiruje! Staram się też pokazać, że nauka jest przyjemnością. Wierzę (i wiem z własnego doświadczenia), że konkursy i olimpiady w sposób szczególny rozwijają, motywują i przynoszą radość dzieciom.

Bardzo dziękuję za rozmowę.

Rozmawiała: Danuta Świątek
Zdjęcie: archiwum Katarzyny Kowal


———————————

1.Większość matematyków uważa, że rozwiązywanie zadań matematycznych, to tak naprawdę, rozwiązywanie łamigłówek (dla własnej przyjemności i satysfakcji). A przecież wszyscy uwielbiamy łamigłówki! (Nawet te z gazety!) Rozwiązujemy je dla przyjemności! Gdy dochodzimy do rozwiązania, mamy satysfakcję i pogłębiamy wiarę we własne siły! Uważam, że rodzice powinni przypominać dzieciom, że matematyka to przyjemne łamigłówki, a nie przymusowa nauka.

2.Rodzice powinni przypominać też swym dzieciom, że matematyka to królowa wszystkich nauk. Wszystkie dziedziny nauki używają matematyki, w większym, lub mniejszym stopniu. Czyli, z praktycznego punktu widzenia, osoba ze znajomością matematyki zawsze będzie mogła sobie znaleźć pracę – nawet w najtrudniejszych warunkach ekonomicznych. Ekstremalnym przykładem na to, są podziemne szkoły polskie, istniejące w czasie drugiej wojny światowej, gdzie nauczane mogły być tylko matematyka i język polski – opowieści mojego taty o takich szkołach, były dla mnie inspiracją do wyboru kierunku matematyki.

3.Matematyka jest też sztuką. Może być porównywana do sztuk pięknych, na przyklad do malarstwa. Osoby wrażliwe na piękno, jak również osoby ze zdolnościami artystycznymi, często potrafią dojrzeć to piękno istniejące w matematyce. Często istnieje w matematyce, wiecej niż jedno rozwiązanie, tego samego zadania. Matematycy pracują do tej pory, aż dotrą do tego najpiękniejszego rozwiązania, które połączy prostotę z elegancją.

4.Matematyka jest też językiem, zupełnie podobnym do języków obcych, języków rodzimych, jak i języków komputerowych, używanych w informatyce (np. C++, Fortran). Rodzice tych dzieci, które dobre są z gramatyki języka polskiego, czy też języka angielskigo, powinny przypominać swoim pociechom, że będą one mogły radzić sobie z matematyką o wiele lepiej od innych dzieci. W języku matematyki (tak jak w innych językach) ważne są szczegóły. Matematyka posiada słownictwo (np. definicje, symbole), prawa gramatyki (tj. prawa logiki), tak jak język polski czy inne języki.

5.Matematyka jest najprzyjemniejszą i najcudowniejszą z nauk, bo w matematyce nie trzeba nic umieć! Wszystko można odtworzyć za pomocą logicznego myślenia (gdybyśmy mieli tylko nieograniczony czas). Ale, że na klasówkach szkolnych, czas jest ograniczony, warto przed przyjściem na klasówkę zaopatrzyć się w plan B, czyli warto powtórzyć sobie materiał.

Dr Katarzyna Kowal

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *